“Saya sudah memilikinya, saya sudah memilikinya, saya sudah memilikinya, YA, saya masih membutuhkannya” – demam sering terjadi di sekolah dan kantor setidaknya setiap dua tahun selama Kejuaraan Eropa dan Piala Dunia.

Orang dewasa kembali menjadi anak-anak, antusias bertukar stiker dengan rekan-rekannya dan mencoba mengisi album Panini mereka. Dan itu seringkali tidak semudah itu. Karena meskipun Anda sudah memiliki dua atau tiga stiker di rumah, gambar lain tidak disertakan dalam tas yang Anda beli. Semangat mengoleksi bisa jadi sangat mahal.

Seorang ahli matematika asal Inggris kini telah menghitung berapa jumlahnya.

680 tempat harus dicakup

Paul Harper adalah profesor matematika di Fakultas Matematika Universitas Cardiff dan memiliki rekan di “Wales Daring” Mari kita lihat berapa rata-rata uang yang harus dikeluarkan untuk mengisi album Panini di Kejuaraan Eropa 2016.

Pada 96 halaman album Panini Kejuaraan Sepak Bola Eropa terdapat 680 tempat gratis yang perlu ditempel stiker. Stiker tersedia dalam kantong berisi lima buah masing-masing. Sebuah tas stiker dijual seharga 70 sen. Jika Anda mengasumsikan skenario terbaik, misalnya orang beruntung yang hanya menerima stiker baru di setiap pembelian, Anda memerlukan 136 kantong stiker untuk menutupi seluruh lembar memo. Harga: 95,20 euro.

Namun, hal-hal biasanya tidak berjalan semulus itu dan stiker yang sama muncul berulang kali dengan cepat. “Kenyataannya adalah semakin banyak Anda mengumpulkan, semakin besar kemungkinan terjadinya duplikat,” jelas Harper. Jadi dia memperhitungkan kemungkinan ini ke dalam rumusnya dan sampai pada kesimpulan berikut: Untuk mengisi album Panini untuk Kejuaraan Eropa 2016, Anda perlu membeli rata-rata 747 tas stiker. Itu membuat hasrat untuk mengoleksi menjadi sangat mahal dan berharga 522,90 euro!

Stiker panini sebagai rumus matematika

Perhitungan dibalik hal ini terdengar cukup sederhana pada awalnya, namun sebenarnya ada sesuatu yang penting: Ya Panini Laut Jika semua stiker muncul dengan frekuensi yang sama dan tidak pernah ada dua stiker yang identik dalam satu kemasan, probabilitas bahwa lima stiker pertama adalah stiker baru adalah 100 persen. Menurut profesor matematika tersebut, kemungkinan lima stiker berikutnya hanya 99,26 persen, karena hanya 675 dari 680 stiker asli yang sekarang gratis. Pada kantong stiker ketiga, probabilitas ini turun menjadi 98,53 persen untuk setiap stiker, dan seterusnya.

Sekarang jika Anda ingin mengetahui berapa banyak tas yang perlu Anda beli untuk mendapatkan semua stiker, Anda perlu menjumlahkan probabilitas ini. Jumlah tersebut digunakan dalam matematika Seri Harmonik dipanggil dan dapat direpresentasikan dengan rumus berikut:

n (ln(n) + c)

“γ” (gamma) adalah singkatan dari Konstanta Euler-Mascheroni dengan nilai numerik sekitar 0,577.

Dalam kasus khusus ini, rumusnya adalah: 680 (ln (136) + c) = 3,733

Jadi kamu membutuhkan 3.733 stiker untuk mengisi albumnya. Itu akan menjadi 747 tas atau 522,90 Euro

Setelah 522,90 Euro Anda sebenarnya harus menambahkan biaya untuk scrapbook itu sendiri. Tapi di dua euro Maka itu mungkin tidak akan berfungsi lagi.

Pembaruan 18.05.2016: Matematikawan lain kini juga telah mencoba memecahkan masalah tersebut. Profesor Ehrhard Behrends dari Free University of Berlin menggunakan simulasi komputer untuk menemukan bahwa Anda perlu membeli rata-rata 961 tas stiker, jika rekan-rekan dari “Golf Jerman” melaporkan. Artinya, scrapbook lengkap akan lebih mahal lagi dan berharga 672,70 euro. Di forum internet Sementara itu, sedang dibahas apakah Prof. Perhitungan Paul Harper benar-benar berhasil. Ia sendiri sejauh ini belum mengoreksi perhitungannya, melainkan menolaknya di Twitter tunjukkan saja hasil yang berbeda faktur pertama darinya akan cocok, di mana dia belum mempertimbangkan masalah 5 paket.